異なる回転楕円体をどうやってあわせるのか
では、Googleマップに正しい位置関係で重ね合わせをするにはどうすればよいかについて考えます。
GISに携わっていたら、回転楕円体の定義の違いによる位置のズレと言えば、「測地系の変換」（ArcGIS でいう「地理座標系変換」）を行えばよいと想像できます。しかし、Googleマップでプッシュピンを指した地点を示す座標は WGS84 で間違いないです。つなまり、測地系は「WGS84」なのです。なので、当時は困ったことになったのです。
ArcGIS 9.2 当時では、上記の FAQ で示されているように「地理座標系変換」を行ってうまく重ね合わせする、という方法しかありませんでした。これだと普通の GIS ユーザーが持っているデータをすべて地理座標系変換することになり、場合によっては JGD2000 ←→ WGS84 の変換に加えて WGS84 ←→ Googleマップの測地系変換もしなくてはならないのです。これは面倒です。
そこで、Esri は考えました。
2008年6月に米国でリリースされたArcGIS 9.3では「Auxiliary_Sphere」という投影法が追加されました。これは、
地図投影として利用する回転楕円体の半径が変更できる
というものです。測量（緯度経度の計測）は回転楕円体に基づいているけど、地図に投影する際の地球の大きさは球で考えるというものです。詳しくはこちらの記事で解説しています。
ArcMapでは、異なる地理座標系（＝測地系）のデータを重ね合わせしようとすると「地理座標系変換」を促してきます。
これが自然な姿ですが「Auxiliary_Sphere」（「球体補正」と翻訳）という投影法を使って、測地系自体はWGS84を使いつつ、投影法の力で Googleマップ仕様の回転楕円体に変換することができるようになったのです。地理座標系変換は必要ありません。Googleマップ由来のタイル仕様で作られた ArcGIS Online のベースマップを追加しても地理座標系変換が表示されないのは、あくまでも測地系はWGS84だからです。
「座標系」は GIS を始めると最初に出てくる鬼門です。測地系の変換を理解するには結構な練度が必要です。だからといって地図投影する際に使う地球の定義が地理座標を求めたときの地球の定義と違うなんてことをしたら、座標系を説明するのがまたややこしくなる、、、そう思ってしまいました。むしろ知らないまま方が幸せのままでいられるかもしれません。いやいや、我々職業 GIS の立場だといずれ知らないと困る日が来るはずです。
ちなみに、他のソフトだとどうなのか気になったのでQGIS 2.12.3で確認してみました。QGISでWKID:3857は "Pseudo Mercator" という名称のようです。空間参照のパラメーターを見ると、普通のメルカトル図法で、回転楕円体が球体となっていました。
QGISのリアルタイム投影変換できるのかも気になったので試したところ、Mercator(54004)とWebMerctor(3864)は正しい位置関係で重なっていました。QGISはデフォルトでオンザフライ変換が有効になっているためで、"オンザフライCRS変換を有効にする"のチェックを外すとずれます。QGISは "オンザフライ～" を無効化すると地理座標系、投影座標系にかかわらず同一座標で重ね合わせしかしないようですね。
そして Webメルカトルの由来につながります。
