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スタージェスの公式による階級区分数 早見表

2017/4/12 (水)

ArcMap や ArcGIS Pro でレイヤーを数値分類でシンボル表示する、いわゆる度数分布表の階級幅を決める際に、何分類すれば良いのか毎回悩む訳ですが、迷ったときに使えるマッチベターな公式の名前がすぐに思い出せなかったのでメモしておきます。

ダウンロード

スタージェスの公式

k = log2(N) + 1

k = 階級数
N = データの個数

スタージェス (H.A. Sturges) さんが考えた公式です。

Sturges, H. A. (1926). “The choice of a class interval”. J. American Statistical Association: 65–66.

階級数 早見表

ArcMap や ArcGIS Pro だと数値分類できる上限は 32 なのでそれに対応した表を作成しておきます。

階級数(k)1234
データの個数(N)1248
階級数(k)5678
データの個数(N)163264128
階級数(k)9101112
データの個数(N)2565121,0242,048
階級数(k)13141516
データの個数(N)4,0968,19216,38432,768
階級数(k)17181920
データの個数(N)65,536131,072262,144524,288
階級数(k)21222324
データの個数(N)1,048,5762,097,1524,194,3048,388,608
階級数(k)25262728
データの個数(N)16,777,21633,554,43267,108,864134,217,728
階級数(k)29303132
データの個数(N)268,435,456536,870,9121,073,741,8242,147,483,648

この表を見ると、例えば全国の 47都道府県で分類したい場合は 6~7 が適当で、1741市町村で分類したい場合は 11~12 が適当となります。

学生の時に読んだ本にも書いてあったとのを思い出して記憶をさかのぼったら、この本の 109ページに書かれていました。1971年が初版で私が持っていたのは 1986年の第2版第6刷でした。おそらく今は絶版でしょう。

分類する数が決まったらどの値を閾値にすれば良いのがベターなのかですが、よく分からなかったらデフォルトの「自然分類」を選択してください。

2020年2月19日追記

1741 の市町村は 11~12 分類が適当と説明しましたが、実際に人間が認識でいる色の違いには限界があるので「せいぜい 8~10(野村, 1974)」と書かれていました。ArcGIS Pro も 3~9 までは明確に分類された配色が用意されています。

参考

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  • この記事を書いた人

羽田 康祐

呉市生まれ広島市出身。Esri認定インストラクター、GIS上級技術者、測量士補、潜水士。GISy / GISc とその関連分野である地理学・地図学について日々の出来事で学んだ記憶を記録するためにブログを書いています。行動原理は伊達と酔狂。好きな地形は圏谷。好きな地図投影法はパースクインカンシャル図法。GIS を使った自己紹介はこちら

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